已知,2x^2+2xy+y^2-2x+1=0,求xy

解题方法如下：
2x^2+2xy+y^2-2x+1=0
方程配方后得到：
(x-1)²+(x+y)²=0
所以x-1=0, x+y=0，
解得x=1, y=-1。
所以xy= -1。

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

化简上式可以得到
（x+y）^2+（x-1）^2=0
因为（x+y）^2>=0;
（x-1）^2>=0;
所以x+y=0
x-1=0
所以x=1 y=-1
所以xy=-1